波数

　　wave number

　　原子、分子和原子核的光谱学中的频率单位。符号为σ或v。
等于真实频率除以光速，即波长(λ)的倒数，或在光的传播方向上每单位长度内的光波数。其常用单位为cm-1，SI制单位为m-1。

　　在波传播的方向上单位长度内的波周数目称为波数(常写为k)，其倒数称为波长。

　　k=1/λ。

　　理论物理中定义为:

　　k=2π/λ。

严格讲，波数是1/λ,单位距离中波的数目。 2π/λ是波矢量的大小。

波速：振动状态在媒质中传播的速度，用v 或u表示。由于振动状态由相位决定，所以波速也可以说是相位在媒质中的传播速度，因此又可称为相速。

v=λ/T=λf 由于f=ω/2π,所以v=ωλ/2π=ω/k,

式中k=2π/λ表示2π长度上波的数目，称为波数，有的称它为角波数，
而波数为1/λ即单位长度内完整的波的数目，用σ表示。也可以看作是在波的传播方向上每经过一个单位距离后波位相的改变量，单位是 m-1，它在波动中是一个很有用的物理量。

波数

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在物理学里，波数是一个波动的性质，与波长成反比。采用国际单位制，波数的单位是 $m^{-1}\,\!$ 。波数是频率在位置空间的类比。在一个位置空间单位内，波动重复的次数（一个波动拥有同样相位的次数），就是波数。随着时间而变的数据，经过傅里叶变换，会得到一个频率谱；随着位置而变的数据，经过傅里叶变换，会得到一个波数谱。

在不同的学术领域里，波数有不同的定义。

[编辑] 光谱学

在光谱学里，电磁辐射的波数 $\tilde{\nu}\,\!$ ，用方程定义为

$\tilde{\nu} = 1=$ ；

其中， $\lambda\,\!$ 是辐射在真空里的波长。

波数的量纲是[長度]^-1 。采用国际单位制，波数的单位是 $\mathrm{m}^{-1}\,\!$ 。一般来说，科学家比较喜好采用厘米-克-秒制 (CGS) 来表达波数。采用 (CGS) 单位制，波数的单位是 $\mathrm{cm}^{-1}\,\!$ 。光谱线的差距可以被解释为能级的差别；能级与频率成正比，与波数成反比。光谱数据通常是用波数纪录，跟光速和普朗克常数无关。

波数可以被变换为量子能量 $E\,\!$ （单位为焦耳）或频率（单位为赫兹）：

$E = hc\tilde{\nu} = 1.9865\times 10^{ - 23} \, \mathrm{J\,cm} \times \tilde{\nu} = 1.2398\times 10^{ - 4} \,\mathrm{eV\,cm} \times \tilde{\nu}\,\!$ ，

$\nu = c=$ 。

注意到在这里，波数与光速的单位制式为厘米-克-秒制。所以，计算时必须特别小心。

例如，氢原子发射线的波数，是

$\tilde{\nu} = R\left(\frac{1}{{n_f}^2} - \frac{1}{{n_i}^2}\right) \,\!$ ；

其中， $R\,\!$ 是里德伯常量， $n_i\,\!$ 与 $n_f\,\!$ 分别是初始能级与最终能级的主量子数， $n_i\,\!$ > $n_f\,\!$

[编辑] 波动方程

角波数 $k\,\!$ 时常会被简略为波数。角波数用方程定义为