主题：群延时(Group Delay)讨论帖

把群延时的原始定义及推导给出如下：

此主题相关图片如下：群延时.jpg

可以看到窄带波包经过系统后相当于做了群延时而波形保持不变。如果群延时一样，就不会发生波包的

变形。

国明那个图已经够科普的了，下面我以个实例来说明。

一束中心频率为1的高斯波包经过一个共振频率为1的二阶高通滤波器（可以看成是某一扬声器）。

滤波器幅频响应及相位频率响应：

此主题相关图片如下：filter2h.jpg


 高斯波包经过该滤波器后的时域图：红色为原始信号X(t)，蓝色为经过滤波器后的信号。

包络的移动指群延时，而单个峰值的移动可看成是相移。

此主题相关图片如下：gaussianwave.jpg

群延迟一般就是指窄带波包，如果频域很宽，各频点相位相差较大那么波形会发生明显形变，无所谓“群”延时的概念。

所谓群延迟和群速度其实可以看成同一个概念，波的空间传播不也就是改变了波的幅度和相位。

空间传播的波：AExp[i(kx-ωt]=AExp[ik(x-ct)]，c=ω/k，c称为相速度，其为常数，称无色散，空间传播的线性波变形最小，若A为常数，无失真。

经过滤波器的波：AExp[-i(ωt+φ)]=AExp[-iω(t-τ)]，τ=φ/ω，τ称为相延时，其为常数，称线性相位滤波器，线性失真最小，若A为常数，无失真。

不变形只是相对的，上面的例子可以认为波形基本没变，只不过时间上波包“弥散”（群延迟非常数）+“平移”（中心频率的群延迟）+“放大”（幅频响应）。

至于群延迟和群速度我说可以统一，道理讲得很清楚了，不再累赘。

至于我所举的例子，我没说这个波形没发生形变，而表征相关波包线性失真的三个特征已指出。

“然后从肉眼判断“波形没有变”再推到音频里面认为可以忽略”我提都没提过群延迟到底可否忽略。事实上扬声器并非工作在共振点，而是以通带内为主，这时忽略群延迟或相位因素是没有问题的。但是如果你所用输入波形在共振频率附近的成分较多，这时我看你还敢说没影响。

我的解释已经够清晰的了，不能理解自己面壁去

原理已经解释得很清楚了，非得告诉你每一步怎么做才行？

可以考虑用不同频率的方波去看，看完了把方波响应时域图传上来就一目了然。

个人意见不需要搞那么多噱头，IMP（包括幅频和相频）+SPL+HD足够分析性能了。

其他的一些指标基本上都可以从上面几个中衍生出来。