[原创]验证拉马努金连续根式 - 基础理论室 - 声学楼论坛

如图, 拉马努金一个基础连续根式有如下形式:

图片点击可在新窗口打开查看此主题相关图片如下：sqrt.con.jpg

表示为连续自然数根式嵌套叠加, 现在要解决的问题是, 当N趋向于无穷大时, 该式等于什么? 是否有极限? 是一个无理数吗?

用数值法可很快找到答案. 下载附件zip文档,将里面的一个可执行文件放出到一个目录下,

打开Windows的DOS黑窗口, 运行该文件 sqrt.exe,

程序将提示输入自然数N. 随便输入一个,比如5,回车,程序将计算根式的最终结果,中间的步骤(每一次嵌套的结果也显示出来)

N不用太大, 比如50-60就可以得到最后的值. 当然,N越大结果越准确.

下载信息 [文件大小：下载次数： ]
点击浏览该文件:sqrt.zip

(文件安全无毒,可放心运行,Windows XP环境下测试通过)

主题：[原创]验证拉马努金连续根式