主题：强迫振动方程的一些问题

当振子作为活塞运动时可建立强迫振动方程：

Ｍｄξ^２／ｄｔ^２＋Ｒｄξ／ｄｔ＋Ｋξ＝Ｆｅ^ｊωｔ，

此解ξ＝ξ_０ｅ^－δｔｃｏｓ（ω＇ｔ－φ）＋ξ_ａｃｏｓ（ωｔ－θ）＝瞬态解＋稳态解

１．瞬态解在实际低频振动时影响能忽略吗，建立起振时间足够多长其影响才忽略呢？是否是一旦起振后，信号频率随机改变再也不受影响了，就象静磨擦力一样，一旦运动后就没有了？

２．分析稳态振动规律时，一定要求有共振吗，即Ｑｍ＞１／（２）^１／２？实际中不知大家有无发现一些纸盆真的没有明显的ｆｃ！扬声器低频共振不起来的到底有没有？

db老兄这个问题很基础啊！

但有个问题，这个方程实际是简谐力作用下的振动方程（外界强迫力的频率和幅度是不随时间改变的），所以才会有稳态解和瞬态解的说法。如果信号频率随机改变的话，不可能会有稳态解的！

换一种思路可能更有意义，假设驱动力为复合信号（如三角波，如方波或其他音乐信号），那么应该可以将这一复合信号分解为富丽叶级数，然后带入方程求解，将得到的解和驱动力信号比较，这样就能得到系统的瞬态情况了（如延时，前后延特性等等）

当然这也不是一两句话说得清楚的，有时间再实际分析一下！

是最基础的!但越基础越不容易搞清.

1.此振动方程对单一简谐驱动力不同频率/幅值解形式一样.可以对不同参数有不同的响应指标

2.复合信号分解叠加简谐力,如傅里叶级数,然后求其叠加位移响应,也存在稳态解和瞬态解.

3.当加载类似音频信号时,其单一信号作用时间很短,瞬态解影响还很大时就改变了.其特性大概是最实际的状况!

4.其实稳态解和瞬态解一开始就是同时作用系统的!稳态解谐振的响应比瞬态衰减响应大的多.书上一般只做稳态分析

5.瞬态分析的价值在那里?

说明一下，我说“基础”，并不是说问题简单！相反，这是一个相对复杂的基础理论问题！大家一起来讨论！

可不可以先将问题的初始状态给定，如扬声器振膜受力前的状态是处于平衡的，此时速度和都为零，因为有力作用获得一初始加速度，有平衡状态向新的运动状态的转变的过程就是瞬态过程。

有一本书《振动理论及应用》！

很多基础问题很模糊的,活囵吞枣难下咽.振动理论书上恐怕是不会有深入分析的，不知在信号动态分析方面有无相关的分析。

这问题应与初始状态有关,由一个平衡运动状态向新的运动状态的瞬时转变，历史的影响是必然的。这种影响在做动态分析测试时，选择不同的信号源来做模拟，来评价实际的工作状态是有局限的，某些指标只能是相对的。对于扬声器瞬态方面的分析，瞬态特性指标对音质评价的影响，如何来改善瞬态特性，是不容忽视的。

对于《声学基础》中单一简谐力稳态分析，如用来计算实际状况的位移没那么简单吧。

如何分析瞬态过程?

《声学基础》第一章的最后一节介绍了周期力（不是只单一的简谐力）作用下的振动分析！但没对非周期力作用下的情况进行分析！周期力作用下系统的响应谱是离散的，而非周期力作用下系统的响应谱是连续的。

要分析系统的瞬态特性，就要知道系统的时域响应特性，如下：

此主题相关图片如下：

真的需要专业水平才能理解.我们来寻找个具体的实例看看.

前半部分不就可以了吗？后半部分是说频域和时域转换的问题吧？有点跑题了！

请分析这样的一个情况：扬声器振膜初始状态为零状态，即初位移和初速度为零，加上啭音信号（一种扫频信号），即：f(t)=Fa*Sin[2Pi*(f0*t+(f1-f0)t^2/t1)，振子系统对这样的信号的响应情况不就说明问题了吗！

继续。。。。。。。

这样的问题，难为各位DX回答了，提问的人似乎应该更条理些！

原提问题以为很简单，故有些混淆，不过DX早已看清本质，已无多大关系。以后再重开话题分开讨论。

这个问题已经搞清楚了吗？

还没有．太大了．懂了这问题，力学系统低频问题解决了

不是要求有共振,而是必然有共振.没有见过扬声器低频无共振的(当然是指常规动圈结构的扬声器)

分析系统的瞬态特性,用初哥说的时域特性分析较易理解些,用位移(速度/加速度)分析搞错了定义和概念.

顶

扬声器低频等效时改成下式是否正确或好理解些:

Ｍmsｄξ^２／ｄｔ^２＋Ｒmsｄξ／ｄｔ＋(1/Cms)ξ＝(BL)(Eg/Re)ｅ^ｊωｔ

F=BIL,电学和力学是耦合的,后级对前级肯定有反射阻抗,I≠Eg/Re.

恒幅正弦激励动力方程只是一个纯分析模型,

?

其实照原声兄所说的形式分析也不是不可以，但Rms是不是置换成Rms+(BL)^2/Re？