主题：从扬声器的两个基本变换方程说起

音圈反电动势方程：E=BLV  

洛仑兹力方程：F=BLI

Ｖ＝ｄｘ／ｄｔ

i=(Eg-E)/Re

F=M_M(d²x/dt²)+R_M(ｄｘ／ｄｔ)+x/C_M

假设供给扬声器的信号为简谐的，即：Ｅ_ｇ＝Ｅ_Ａe^jwt

则扬声器单元在稳态情况下的振动也必然是简谐的，即可设：x=X_Ae^jwt，带入方程可得：

BLＥ_Ａe^jwt/Re=M_M(jw)²X_Ae^jwt+jw(R_M+BL²/Re)X_Ae^jwt+(1/C_M)X_Ae^jwt

进一步化简可得：

BLＥ_Ａ/Re=M_M(jw)²X_A+jw(R_M+BL²/Re)X_A+(1/C_M)X_A

可解得：X_A＝（BLＥ_Ａ/Re）／［M_M(jw)²+jw(R_M+BL²/Re)+(1/C_M)］

由此可以推出很多结论，大家可以讨论啊．．．．．．．．．

据此可得到：

扬声器振膜的位移为：x=（BLＥ_Ａ/Re）e^jwt／［M_M(jw)²+jw(R_M+BL²/Re)+(1/C_M)］

振膜的振动速度为：v=jw（BLＥ_Ａ/Re）e^jwt／［M_M(jw)²+jw(R_M+BL²/Re)+(1/C_M)］

音圈的驱动力为：F=［M_M(jw)²+jwR_M+(1/C_M)］x

振动系统的机械阻抗为：Z_M=F/v=jwM_M+R_M+1/jwC_M

_{电阻抗特性：}Z_E=Eg/i=Re/(1-BLV/Eg)=Re+BL²/［jwM_M+R_M+(1/jwC_M)］

谢谢老兵老师！！

由前面推导可以看出，位移和速度的相差为９０度，为了分析方便，可以采用如下简化：

　　　x=（BLＥ_Ａ/Re）Cos(wt)／［M_M(jw)²+jw(R_M+BL²/Re)+(1/C_M)］

      v=w（BLＥ_Ａ/Re）Sin(wt)／［M_M(jw)²+jw(R_M+BL²/Re)+(1/C_M)］

同时我们知道＂谐振时，阻抗具有零相位，即阻抗呈纯阻状态，即阻抗的虚部为零＂，可以得出：

       W_S＝Sqrt(1/M_MC_M)

谐振时：

由机械阻抗公式，可以看出振动系统相当于是质量元件M_M（类比于电感），阻性元件R_M（类比与电阻），顺性元件C_M（类比于电容）串联起来的串联谐振回路，这样的谐振回路中质量元件储存的是动能，顺性元件储存的是势能，阻性元件消耗机械能，．

谐振时的动能为：Ｅ_K＝M_Mv²/2＝M_M(BLＥ_Ａ/Re）²Sin²(W_st)／2［R_M+BL²/Re］²

谐振时的势能为：Ｅ_P＝x²/2Ｃ_M＝（BLＥ_Ａ/Re）²Ｃos²(W_st)／{2Ｃ_MW_s²［R_M+BL²/Re］}

               =M_M(BLＥ_Ａ/Re）²Cos²(W_st)／2［R_M+BL²/Re］²

^{谐振时系统储存的总能量：Ｅ_T＝}Ｅ_K⁺Ｅ_P^＝M_M(BLＥ_Ａ/Re）²／2［R_M+BL²/Re］²

^{可以看出，谐振时系统储存的能量是恒定的．}

^{振动系统在一个周期内消耗的能量为F*V一个周期内的积分，}

^为：E_L=PIR_M(BLＥ_Ａ/Re）²／W_s［R_M+BL²/Re］²

对应与Ｑ的第一种基本概念＂Ｑ等于谐振电路中储存的能量与电路中每个周期消耗能量之比的２ＰＩ倍＂可以推出Q_M的表达式.................

dB好久不见！！

不一样！！

x=X_A e^jwt

X_A是有相位的！！

没人有兴趣，自己顶一下！！

Q_m=2PI*E_T/E_L

       =2PI*{M_M(BLＥ_Ａ/Re）²／2［R_M+BL²/Re］²}/{PI*R_M(BLＥ_Ａ/Re）²／W_s［R_M+BL²/Re］²}

    =W_sM_M／R_M

_{以此类推,再看电Q值的QE物理意义又是怎么回事呢?}

拜托各位，如果只是＂学习＂，＂路过＂，＂顶＂之类的就不要回复了！！

大家都多动脑筋，想想这些基础问题！